Раньше на большинстве предприятий гитару дефференциала считали технологи (по крайней мере насколько я это знаю). На данный момент на некоторых предприятиях дифференциал считают технологи, а на некоторых эта «забота» перешла к зуборезчикам, что уж и говорить когда требуется «втихаря» сделать шабашку! Связанно это думаю с тем, что с массового производства шестернь идёт переход на производство на малых предприятиях, где эта задача ложится на плечи зуборезчика… Лично моё мнение и я не раз уже говорил об этом — считать дифференциал должны технологи, хотя данное умение не помешает зуборезчику. Конечно это не трудно, но зачем лишняя ответственность? Я думаю Вы со мной согласитесь. В основном никто просто не хочет брать на себя ответственность!

Что нужно знать и иметь чтобы посчитать дифференциал на зубофрезерный станок?

  • Постоянную гитары дифференциала станка.
  • Угол наклона по делительному диаметру.
  • Модуль.
  • Должна быть книга подбора сменных шестернь (отличный и более приемлемый вариант в электронном виде. К примеру «Петрик М.И., Шишков В.А. (1973). Таблицы для подбора зубчатых колес.» или «Сандаков М.В. — Таблицы для подбора шестерен. Справочник.»
  • Калькулятор. Я использую калькулятор на смартфоне.

Формула расчёта гитары дифференциала:

c (дифференциала станка) × sinβ/Mk

То есть постоянная дифференциала станка умножить на синус нарезаемого угла и разделить на модуль/ значение k — это число заходов фрезы. Обычно фрезы однозаходние, если нет то делим модуль умножить к примеру на 2 — если фреза двухзаходняя.

Гитара дифференциала на червячные колёса при нарезании тангенциальной подачей, считается по другой формуле!

Всё просто, главное не ошибиться и не запутаться в цифрах!

Посчитаем дифференциал угла 10 градусов, 33 минуты, 23 секунды. Постоянная 15, модуль 8. Фреза однозаходняя.

Находим синус угла 10 33 23. Для этого мы переводим данный угол в десятичный. Как это делать? 23/3600+33/60+10=0,0063888888888880+0,55+10=10,5563888888889 Определяем синус 10,5563888888889, он равен 0,183203128805159.

Далее открываем таблицу подбора сменных шестернь (я пользуюсь Петрик М.И., Шишков В.А) и ищем число (передаточное число) 0,343505866509673. При этом надо найти максимально близкое значение. Более всего подходит 0,3435045. Гитара дифференциала: 43 61 83 92 — первое значение вверх дроби, второе низ.

Настраиваем гитару дифференциала. 43 ведущая, 92 ведомая. Ставим 43, соединяем её с 83, 83 на одном валу с 61, 61 соединяем с 92. Вот так:

Министерство образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра «Автомобили»

Пояснительная записка к курсовому проекту

По курсу: «Конструирование и расчет автомобиля»

На тему: «Расчет автомобиля ВАЗ 2104»

АТ - 434.00.00.00.00 ПЗ

Выполнил: студент группы АТ-434

Иванов И.И.

Проверил: Уланов А.Г.

Челябинск 2010г


1. Расчет сцепления

1.1 Оценка износостойкости фрикционных накладок

1.2 Оценка теплонапряженности сцепления

2. Расчет карданной передачи

3. Расчет дифференциала

4. Расчет синхронизатора


1. Расчет сцепления

Назначение сцепления. Требования к сцеплению

Сцепление предназначено для плавного трогания автомобиля с места, кратковременного разъединения двигателя и трансмиссии при переключении передач и предотвращению воздействия на трансмиссию больших динамических нагрузок, возникающих на переходных режимах и при движении по дорогам с плохим покрытием. При конструировании фрикционных сцеплений помимо основных требований (минимальная собственная масса, простота конструкции, высокая надежность и т.п.)

Необходимо обеспечить следующее:

·надежную передачу крутящего момента от двигателя к трансмиссии при любых условиях эксплуатации;

·плавное трогание автомобиля с места и полное включение сцепления;

·полное отсоединение двигателя от трансмиссии с гарантированным зазором между поверхностями трения;

·минимальный момент инерции ведомых элементов сцепления для более лёгкого переключения передач и снижения износа поверхности трения в синхронизаторе;

·необходимый отвод теплоты от поверхности трения;

·предохранение трансмиссии от динамических перегрузок.

Выбираемые параметры

Выбираем наружный диаметр ведомого диска из условия, что М д max =116НЧм и максимальной частоты вращения коленчатого вала двигателя щ max =5600об/мин=586,1рад/с:

D н =204 мм – наружный диаметр накладки,

D н =146 мм – внутренний диаметр накладки,

д=3,3 мм – толщина фрикционной накладки,

і=2 – число пар поверхностей трения.


1.1 Оценка износостойкости сцепления

Степень нагружения и износостойкость накладок сцепления принято оценивать двумя основными параметрами:

·удельным давлением на фрикционные поверхности;

·удельной работой буксования сцепления.

Расчет удельного давления на фрикционные поверхности:

p 0 = ≤ , Н/м 2 ,

где р пр – сила нормального сжатия дисков, Н;

F – площадь рабочей поверхности одной фрикционной накладки,

F = = 0,785 Ч (0,204 2 + 0,146 2) = 0,049 м 2 ;

[р 0 ]=0,25 МПа - допускаемое давление, обеспечивающее потребный ресурс работы накладок.

Определение силы нормального сжатия:

где М д max – максимальный момент двигателя, НЧм; =1,5 – коэффициент запаса сцепления; =0,4 – коэффициент трения; R ср – средний радиус фрикционной накладки,

R ср = 0,0875 м, р пр = 2,485 кН, а

р 0 = , 0,05 < 0,25 МПа –


потребный ресурс накладок обеспечен.

Расчет удельной работы буксования сцепления:

где L уд – удельная работа буксования; L д – работа буксования при трогании автомобиля с места, Дж; F сум – суммарная площадь рабочих поверхностей накладок, м 2 ;

Дж,

где J a – момент инерции автомобиля, приведенный к входному валу коробки передач,

О ф = дЧ(ь ф)Ч НЧмб

где, m a =1445 кг – полная масса автомобиля; m n =0 кг – полная масса прицепа; i k и i 0 – передаточные числа соответственно коробки передач и главной передачи (i k =3,67, i 0 =3,9); д=1,46 – коэффициент учета вращающихся масс.

J a = 1,46Ч1400Ч = 0,67 НЧм 2 ;

Расчетная угловая частота вращения коленчатого вала двигателя, рад/с; для автомобиля с карбюраторным двигателем; = = 586,1 3 = 195,35 рад/с, где, М r – момент сопротивления движению при трогании с места,


М m = g НЧм,

где, ш = 0,02 –коэффициент сопротивления качению (на горизонтальной дороге с асфальтовом покрытии); з тр =0,82 – к.п.д. трансмиссии.

M m = = 4,14 НЧм.

L д = = 50652 Дж.

L уд = = 0,52 МДж/м 2

L уд =0,52 МДж/м 2 =4 МДж/м 2 ,

следовательно потребный ресурс накладок обеспечен.

1.2 Оценка теплонапряжённости сцепления

Нагрев деталей сцепления за одно включение определяем по формуле:

где = 0,5 – доля теплоты, расходуемая на нагрев детали; с=0,48 кДж/(кгЧК) – теплоемкость детали; m д – масса детали кг; [Дt]=1015 .

m д =ЧН(R н - R вн)

где =7200м 3 /кг – плотность чугуна, R н =102 мм – наружный радиус нажимного диска,

R вн =73мм – внутренний радиус нажимного диска, m д =4,92 кг.

Дt = = 10,7 [Дt]

1.3 Расчет диафрагменной пружины

Расчетная схема для определения параметров диафрагменной пружины представлена на рис. 1. Диафрагменная пружина представляет собой пружину Бельвия, модифицированную для использования в автомобильных сцеплениях. Давление пружины создается ее участком между опорными кольцами, установленными на заклепках, закрепленных на кожухе сцепления, и наружным краем пружины, упирающимся в нажимной диск сцепления. Лепестки одновременно являются рычагами выключения, их упругость способствует плавному включению сцепления.

Е – модуль упругости первого рода;

0,25 – коэффициент Пуассона;

Н – высота пружины;

h – толщина пружины;

f пр – прогиб пружины;

Принимаем, что: h=2мм, а=60мм, с=70мм,d=80мм, b=90мм, Н=5мм.


Таблица 1

Р наж,кН f,мм
4,29 1
5,0 2
3,66 3
1,82 4
1 5
2,73 6
5,03 6,5

Рис.1 Диафрагменная пружина

Рис.2 График зависимости перемещения от усилия на пружине

автомобиль сцепление дифференциал синхронизатор


2. Расчет карданной передачи

Исходные данные:

Прототип: Автомобиль ВАЗ-2103

Макс. част. вращения: 5600 об/мин =586,1 рад/c

Момент двигателя: 116 Нм

Передаточное число 1 передачи: 3,67

Передаточное число 4 передачи: 1,00

Внутренний диаметр вала: 66 мм

Толщина стенки: 2 мм

Длина карданного вала:

“Коробка передач – Промежуточная опора”: 606мм

“Промежуточная опора – Задний мост”: 785 мм

Плотность материала вала: 7800 кг/м 2

2.1 Определение критической частоты вращения

,

Определение максимальной частоты вращения карданного вала:

,

где = 1,1…1,2

Приведенный момент инерции:

Масса карданного вала

Тогда критическая угловая скорость для карданного вала:

Проверка по условию:

В данном случае условие выполняется, т.к.

2.2 Определение напряжения кручения

Напряжение кручения вала:

М кр = М дв. max Ч i 1 Чз кп = 116Ч3,67Ч0,99 = 421

Нм – крутящий момент на выходном валу коробки передач на низшей передаче,

Момент сопротивления при кручении.

Следовательно,

Условие по напряжению кручения карданного вала выполняется.

2.3 Расчет крестовины карданного вала

Определение напряжения смятия шипов крестовины:

где r = 47,2 мм – расстояние между серединами игольчатых роликов,

Угол установки карданного вала,

3 0 - для легковых автомобилей.

Следовательно, нормальная сила

Рис.3 Крестовина карданного вала напряжение смятия:


Определение напряжения изгиба шипов крестовины:

Определение касательного напряжения:

где d ш – диаметр шипа, d ш = 14,7 мм.

Следовательно, касательное напряжение:

Вывод: В расчете были определены основные параметры карданного вала привода задних колес ВАЗ – 2104. Полученные результаты удовлетворяют всем нормам и допущениям.


3. Расчет дифференциала

Необходимо определить нагрузку на зубья сателлитов, полуосевых шестерен, крестовину и нагрузки со стороны сателлитов на корпус дифференциала.

Требования к узлу:При анализе и оценке конструкции дифференциала, как и других механизмов, следует руководствоваться предъявляемыми к ним требованиями:

Распределение крутящих моментов между колесами и мостами в пропорции, обеспечивающей наилучшие эксплуатационные свойства (максимальную тяговую силу, хорошие устойчивость и управляемость)

Кроме того, к дифференциалу, как и ко всем механизмов автомобиля, предъявляют такие общие требования: обеспечение минимальных размеров и массы, простота устройства и обслуживания, технологичность, ремонтопригодность.

Прототип:В качестве прототипа возьмем дифференциал автомобиля ВАЗ – 2104. Дифференциал конический, двухсателлитный.

3.1 Определение нагрузки на зуб сателлита и полуосевых шестерен

Нагрузку на зуб сателлита и полуосевых шестерён определяют из условия, что окружная сила распределена поровну между всеми сателлитами, и каждый сателлит передает усилие двумя зубьями. Окружная сила, действующая на один сателлит:

где, r 1 – радиус приложения, r 1 = 0,025 м;

r 2 = 0,036 м;

n с – число сателлитов, n с = 2;

М к max – максимальный момент, развиваемый двигателем, М к max =116 НЧм;

u КП1 – передаточное число первой передачи, u КП1 = 3,67;

u ГП – передаточное число главной передачи, u ГП = 3,9;

К З = 1,7 – коэффициент запаса для автомобильной отрасли;

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжение среза

Рис.4 Зуб сателлита

где [ = 100 МПа, исходя из этого можно найти d;

Шип крестовины под сателлитом испытывает также напряжение смятия


где [ = 55 МПа, исходя из этого можно найти l 1 ;

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжение смятия в месте крепления в корпусе дифференциала под действием окружной силы

где [ = 55 МПа, исходя из этого можно найти l 2 ;

3.2 Определение давления торца сателлита на корпус дифференциала

Давление торца сателлита на корпус дифференциала определяется напряжение смятия.

где [ = 15 МПа;


4. Расчет синхронизатора

Требования к узлу: При анализе и оценке конструкции коробки передач, как и других механизмов, следует руководствоваться предъявляемыми к ним требованиями:

·обеспечение оптимальных тягово – скоростных и топливно – экономических свойств автомобиля при заданной внешней характеристики двигателя;

·бесшумность при работе и переключении передач;

·легкость управления;

·высокий КПД;

Кроме того, к коробке передач, как и ко всем механизмам автомобиля, предъявляют такие общие требования:

·обеспечение минимальных размеров и массы;

·простота устройства и обслуживания;

·технологичность;

·ремонтопригодность;

Коробка передач четырехступенчатая с синхронизаторами на всех передачах переднего хода. Главная передача цилиндрическая, косозубая.

Передаточные числа:

первая передача – 3,75;

вторая передача – 2,30;

третья передача – 1,349;

четвертая передача – 1;

задний ход – 3,53;

главная передача – 3,9;

n – максимальная частота вращения коленчатого вала двигателя,

n – 5600 об/мин;


4.1 Определение момента трения в синхронизаторе

Для выравнивания угловых скоростей соединяемых элементов необходимо на поверхностях конусов создавать момент трения М тр

где t – время синхронизцаии, t = 1 с;

J– момент инерции, соответствующий деталям, вращающимся вместе с шестерней включаемой передачи;

щ е - угловая скорость коленчатого вала,

– передаточное отношение включаемой передачи, = 2,30,

– передаточное число выключаемой передачи, = 3,75.

;

;

Момент инерции ведущего вала определяется из соотношения

Момент трения, создаваемый на корпусных поверхностях, может быть выражен через нормальную силу Р n на конусах синхронизации:

(3)

где Р n – нормальная сила на поверхности трения;

µ - коэффициент трения, µ = 0,06;

r ср – средний радиус конуса.

В свою очередь, нормальная сила может быть выражена через усилие Q, создаваемое водителем при включении передачи

Подставив уравнение (4) в уравнение (3) и выразив средний радиус конуса получится следующее

Q – усилие, создаваемое водителем при включении передачи определяются по формуле

где Р рыч – сила, прикладываемая к ручке переключения передач; Р рыч =60 Н;

5 передаточное отношение привода,

Q = 60ч5 = 12 Н,

Ширина кольца синхронизатора по образующей конуса определяется по формуле

где = 1МПа – условное допустимое давление.

Рис 1. Схема синхронизатора

Поверхности блокирующих элементов выполняют под углом в удовлетворяющий условию

где µ - коэффициент трения блокирующих поверхностей,

29 мм – средний радиус на котором расположены блокирующие элементы

Для того, чтобы передача не могла быть включена до полного выравнивания угловых скоростей, сила Q, приложенная к муфте синхронизатора, должна быть меньше


Рис 2. Схема динамической системы синхронизатора

Дифференциал – механизм, распределяющий подводимый к нему крутящий момент между выходными валами и обеспечивающий их вращение с неодинаковыми угловыми скоростями.

Классификация и требования к дифференциалам подробно рассмотрены в .

На современных автомобилях наибольшее распространение получили симметричные конические дифференциалы (рисунок 1.1). Такие дифференциалы, называемые часто простыми, применяются как на легковых, так и на грузовых автомобилях, причем как в качестве межколесных, так и в качестве межосевых.

Рисунок 1.1 – Расчетная схема симметричного конического дифференциала

Сателлиты и полуосевые шестерни выполняются прямозубыми. Число зубьев сателлитов и шестерен может быть как четным, так и нечетным, но по условиям сборки должно подчиняться условию:

где – число зубьев полуосевой шестерни; – число сателлитов; К - целое число.

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжения смятия и среза.

Напряжения смятия s, Па, рассчитывают по формуле

, (1.2)

где – момент на корпусе дифференциала, Н×м; – радиус приложения осевой силы, действующей на ось сателлита, м; – диаметр оси сателлита (диаметр шипа крестовины), м; l – длина оси, на которой вращается сателлит, м.

Момент на корпусе , Н×м, межколесного дифференциала автомобиля с колесной формулой 4 2 определяют по формуле

, (1.3)

где – максимальный крутящий момент двигателя, Н×м; – передаточное число первой ступени коробки передач; – передаточное число главной передачи.

Радиус приложения осевой силы , м, действующей на ось сателлита, определяют по формуле

, (1.4)

где – внешний окружной модуль, м.

Диаметр шипа крестовины , м, рассчитывают по формуле

, (1.5)

где – допустимое давление между шипами и сателлитами, Па.

Допустимое давление между шипами и сателлитами дифференциалов :

· легковых автомобилей – = 80 МПа;

· грузовых автомобилей – = 100 МПа.

Длина оси l, м, на которой вращается сателлит, может быть приближенно определена по формуле

, (1.6)

где b – ширина зубчатого венца сателлита, м; – половина угла начального конуса сателлита, град.

Половину угла начального конуса сателлита , град, рассчитывают по формуле

, (1.7)

где – число зубьев сателлита.

Допустимые напряжения смятия – [s] = 50 ¸ 60 МПа .

Напряжение среза , Па, оси сателлита определяют по формуле

. (1.8)

Допустимые напряжения среза – = 100 ¸ 120 МПа .

Радиальные силы в симметричном дифференциале уравновешиваются, осевые воспринимаются корпусом дифференциала.

Торцы сателлитов рассчитывают на смятие под действием осевой силы. Осевую силу , Н, определяют по формуле

, (1.9)

где – радиус приложения окружной силы в зацеплении, м.

Угол зацепления – a = 20° .

Радиус приложения окружной силы в зацеплении при расчетах можно принять равным радиусу приложения осевой силы, действующей на ось сателлита.

Напряжение смятия , Па, торца сателлита рассчитывают по формуле

, (1.10)

где – диаметр торцевой поверхности сателлита, воспринимающей осевую нагрузку, м.

Диаметр торцевой поверхности сателлита , м, воспринимающей осевую нагрузку, определяют по формуле

. (1.11)

Допустимые напряжения смятия – = 10 ¸ 20 МПа .

Торцы полуосевых шестерен рассчитывают на смятие под действием осевой силы, действующей на полуосевую шестерню.

Осевую силу , Н, действующую на полуосевую шестерню, определяют по формуле

. (1.12)

Напряжение смятия торца полуосевой шестерни , Па, рассчитывают по формуле

, (1.13)

где , – наибольший и наименьший радиусы торцовой поверхности шестерни, воспринимающей осевую нагрузку, соответственно, м.

Наибольший радиус торцовой поверхности шестерни может быть принят равным радиусу приложения осевой силы, действующий на ось сателлита.

Наименьший радиус торцовой поверхности шестерни приближенно может быть определен по формуле

, (1.14)

где – радиус полуоси, м.

Минимальные диаметры полуосей приведены в таблице 1.2 .

Таблица 1.2 – Минимальные диаметры полуосей

Продолжение табл. 1.2

Допустимые напряжения смятия – = 40 ¸ 70 МПа .

При повороте число оборотов сателлита на оси не превышает = 20 ¸ 30 об/мин. Поэтому расчет на износ не обязателен. Число оборотов резко возрастает при буксовании, однако этот случай не характерен для нормальных условий эксплуатации.

Нагрузку на зубья сателлитов и полуосевых шестерен определяют из условия, что окружная сила распределена поровну между всеми сателлитами и каждый сателлит передает усилие двумя зубьями.

Расчетный момент на сателлите и на полуосевой шестерне, рассчитывают по формуле

. (1.15)

Расчет зубьев зубчатых колес дифференциала по напряжениям изгиба производят по формулам для конических главных передач. Допустимые напряжения изгиба зубьев – = 500 ¸ 800 МПа .

При выборе основных параметров зубчатых колес симметричных конических дифференциалов могут быть использованы данные таблицы 1.1 .


Таблица 1.1 – Геометрические параметры симметричных конических дифференциалов

Автомобиль Число зубьев Внешний окружной модуль, мм Конусное расстояние, мм Угол профиля Ширина венца, мм Число сателлитов
сателлитов шестерен
ЗАЗ-968 3,50 39,13 20°30¢ 11,0
Москвич-2140 4,13 35,53 22°30¢ 12,6
ВАЗ-2101 4,0 37,77 22°30¢ 12,0
ГАЗ-24 5,0 47,20 23°30¢ –––
УАЗ-469 4,75 44,90 22°30¢ 35,0
ГАЗ-53А 5,75 62,62 22°30¢ 21,0
ЗИЛ-130 6,35 78,09 22°30¢ 27,0
Урал-375 Н 6,35 78,09 20° 27,0
КамАЗ-5320 6,35 78,09 22°30¢ 27,0
МАЗ-5335 5,50 62,77 20° 22,5
КрАЗ-257Б1 8,0 98,39 20° 30,2
БелАЗ-540А 8,0 98,39 20° 30,2
БелАЗ-548А 9,0 110,68 20° 37,0

1. Бочаров Н. Ф. Конструирование и расчет машин высокой проходимости: учебник для втузов / Н. Ф. Бочаров, И. С. Цитович, А. А. Полунгян. – М.: Машиностроение, 1983. – 299 с.

2. Бухарин Н. А. Автомобили. Конструкция, нагрузочные режимы, рабочие процессы, прочность агрегатов автомобиля: учеб. пособие для вузов / Н. А. Бухарин, В. С. Прозоров, М. М. Щукин. – М.: Машиностроение, 1973. – 504 с.

3. Лукин П. П. Конструирование и расчет автомобиля: учебник для студентов втузов / П. П. Лукин, Г. А. Гаспарянц, В. Ф. Родионов. – М.: Машиностроение, 1984. – 376 с.

4. Осепчугов В. В. Автомобиль: Анализ конструкции, элементы расчета: учебник для студентов вузов / В. В. Осепчугов, А. К. Фрумкин. – М.: Машиностроение, 1989. – 304 с.

5. Проектирование трансмиссий автомобилей: Справочник / А. И. Гришкевич [и др.]. – М.: Машиностроение, 1984. – 272 с.

Составители

Алексей Владимирович Буянкин

Владимир Георгиевич Ромашко

Внешний окружной модуль конических зубчатых колес дифференциалов рекомендуется выбирать по аналогии конструкции дифференциалов современных транспортных машин. Для этих целей используются следующие формулы

;

; (1)

;

где эмпирический коэффициент, ,

Число зубьев сателлита,

Расчетный момент,

Число сателлитов,

где число зубьев полуосевого зубчатого колеса.

Отношение к коническим дифференциалам составляет , и т.д.

Во всех случаях должно соблюдаться условие сборности

,

где целое число.

Все зубчатые колеса дифференциала прямозубые. Ширина зубчатого венца

где внешнее конусное расстояние

Параметры исходного контура принимаются по ГОСТ 13754-88. Допускается использовать следующие параметры: . Коэффициенты смещения и принимаются равными по модулю, но для сателлита положительный, а для шестерни отрицательный.

При исходном контуре по ГОСТ принимают:

, тогда ,

при , тогда .

В дифференциалах имеет место блокирование с помощью гидронажимных фрикционных муфт. Если фрикционная муфта блокирует полуось дифференциала, то момент трения муфты

где расчетный радиус ведущего колеса,

КПД конической передачи.

По формуле (1)

Число зубьев плоского колеса , а для отв. передач при 90º. Соответствует контуру зубьев рейки.

Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки,

Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжения,

Коэффициент, учитывающий влияние формы зуба и концентрацию на изгиб,

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку,

Коэффициент ширины зубчатого венца.

Для расчета полуосевых шестерен и сателлитов выбирается наибольший момент по сцеплению ведущих колес с дорожным покрытием.

где коэффициент сцепления,

Передаточное число,

КПД бортовой конической передачи.

Момент, действующий на сателлит

Крестовина сателлита рассчитывается на срез от окружной силы

где средний радиус действия окружной силы на крестовину.

где средний радиус поверхности контакта сателлита и шипа крестовины относительно оси полуосевых шестерен,

Диаметр шипа крестовины,

Длина цилиндрической поверхности сателлита под шип крестовины.

Вычисляют также напряжение смятия в контакте шипа крестовины с корпусом дифференциала

где длина цилиндрической поверхности корпуса дифференциала под шип крестовины.

Зубчатые колеса крестовины и сухаря дифференциала изготавливают из высоколегированных сталей, применяемых для изготовления агрегатов трансмиссии, с цементацией на глубину 1,5…1,9 мм и закалкой до HRC э от 58 до 63 с твердостью сердцевины от 30 до 40. Корпуса дифференциалов отливают из ковкого чугуна 35…10 или стали.

Определяют число зубьев сателлита по следующей формуле

,

где передаточное число от сателлита до полуосевой шестерни.

Обычно принимают в расчетах , исходя из условия размещения полуосевых шестерен шлицевого конца полуоси нужного диаметра и ограничение размера дифференциала.

В дифференциале сателлитов от 2 до 4.

Полуоси

Полуоси служат для передачи крутящего момента от межосевого дифференциала к ведущим колесам машины и, по сути, являются ведущими валами. При зависимой подвеске колес полуоси располагаются внутри картера и, как правило, соединяются с полуосевыми шестернями дифференциала шлицами, а со ступицами ведущих колес с помощью шлицев или фланцев, составляющих одно целое с полуосями. Все типы полуосей рассчитываются на сопротивление усталости и статическую прочность, принимая в расчете, что балки не деформируются. В расчете принимают следующие действующие на полуось силовые факторы:

– в случае интенсивного разгона или торможения максимальный крутящий момент и изгибающие моменты действуют по осям ;

– при заносе машины на повороте учитывают изгибающий момент относительно горизонтальной оси площадки;

– в случае переезда через препятствие учитывается изгибающий момент относительно горизонтальной оси к площадке опасного сечения полуоси.

Учитывают коэффициент динамичности, применяемый для высоконагруженных транспортных средств в пределах от 2 до 2,5, а для транспортных средств высокой проходимости от 2,5 до 3.

При расчете оценок статической прочности полуосей применяются дополнительные напряжения:

s w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/>РІ"> .

При этом эквивалентное напряжение, которое сравнивается с допускаемым, рассчитывается по следующим формулам

,

где диаметр полуоси в опасном сечении.

Для полуразгруженных и разгруженных на ¾ полуосей при интенсивном разгоне или торможении

,

где изгибающие моменты относительно осей и .

При заносе машины на повороте

При переезде препятствия

В существующих конструкциях диаметр полуосей у нагрузочных транспортных средств принимают мм.

Планетарные передачи

Основные соотношения планетарных механизмов.

Планетарным механизмом называют механизм, состоящий из зубчатых колес, в котором геометрическая ось хотя бы одного колеса подвижна. Зубчатое колесо с подвижной геометрической осью называется сателлитом. Сателлит может иметь один или несколько зубчатых венцов, либо состоять из находящихся в зацеплении нескольких колес.

Классификация трехзвенных планетарных механизмов

Звено, в котором установлены оси сателлитов – водило (h). Зубчатое колесо, геометрическая ось которого совпадает с основной осью механизма – центральное(a,b,k). Основным звеном планетарного механизма называют звено, воспринимающее в нагруженной передаче внешний момент, и является центральным.

a – солнечная шестерня,

h – водило,

g – сателлит,

b – коронная шестерня (эпициклическая).

Планетарный механизм, у которого вращаются все 3 основных звена, называют дифференциалом. Планетарные механизмы обозначают по соответствию имеющихся сателлитов, зацеплений и значений параметров. Планетарные механизмы, в которых основными звеньями являются 2 центральных колеса и водило, обозначается 2k-h. Планетарный редуктор может состоять из одного планетарного механизма или нескольких, соединенных друг с другом. Классификация трехзвенных планетарных механизмов типа 2k-h приведена в классификации трехзвенных планетарных механизмов. Большее распространение в планетарных редукторах имеют трехзвенные планетарные механизмы типа A и D, значительно реже типа B. Кинематические и силовые характеристики трехзвенных планетарных механизмов определяются его кинематическим параметром r wsp:rsidR="00000000">"> , равным передаточному числу от звена a к звену b при остановленном водиле h.

где и угловая скорость и частота вращения звена соответственно.

Выражения для определения параметра с учетом знака указаны в таблице классификации трехзвенных планетарных механизмов. Приведенное уравнение параметра r wsp:rsidR="00000000">"> известно как формула Виллиса и может быть непосредственно использована для расчета при анализе и синтезе планетарных редукторов, но удобнее использовать ее в преобразованном виде:

Это уравнение часто называют основным уравнением кинематики трехзвенного механизма. В ряде случаев используют параметр k . При этом основное уравнение кинематики принимает следующий вид

Сателлиты и полуосевые шестерни симметричного конического дифференциала выполняются прямозубыми.

Число зубьев сателлитов и шестерен может быть как четным, так и нечетным, но по условиям сборки должно подчиняться условию:

где
– число зубьев полуосевой шестерни;– число сателлитов;К  целое число.

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжения смятия и среза.

Напряжения смятия рассчитывают по формуле:

, (7.20)

где
– момент на корпусе дифференциала;– радиус приложения осевой силы, действующей на ось сателлита;– диаметр оси сателлита (диаметр шипа крестовины);l – длина оси, на которой вращается сателлит.

Момент на корпусе межколесного дифференциала автомобиля с колесной формулой 42 определяют по формуле:

. (7.21)

Радиус приложения осевой силы, действующей на ось сателлита, определяют по формуле:

, (7.22)

где
– внешний окружной модуль.

Диаметр шипа крестовины рассчитывают по формуле:

, (7.23)

где
– допустимое давление между шипами и сателлитами.

Допустимое давление между шипами и сателлитами дифференциалов легковых автомобилей –
= 80 МПа; грузовых автомобилей –
= 100 МПа.

] = 50  60 МПа.

Напряжение среза оси сателлита определяют по формуле:

. (7.24)

Допустимые напряжения среза – [] = 100 120 МПа.

Радиальные силы в симметричном дифференциале уравновешиваются, осевые воспринимаются корпусом дифференциала.

Торцы сателлитов рассчитывают на смятие под действием осевой силы. Осевую силу определяют по формуле:

, (7.25)

где – угол зацепления;– половина угла начального конуса сателлита; – радиус приложения окружной силы в зацеплении.

Половину угла начального конуса сателлита рассчитывают по формуле:

, (7.26)

где
– число зубьев сателлита.

Радиус приложения окружной силы в зацеплении при расчетах можно принять равным радиусу приложения осевой силы, действующей на ось сателлита.

Напряжение смятия торца сателлита рассчитывают по формуле:

, (7.27)

где
– диаметр торцевой поверхности сателлита, воспринимающей осевую нагрузку.

Диаметр торцевой поверхности сателлита, воспринимающей осевую нагрузку, определяют по формуле:

. (7.28)

Допустимые напряжения смятия – [] = 10 20 МПа.

Торцы полуосевых шестерен рассчитывают на смятие под действием осевой силы, действующей на полуосевую шестерню.

Осевую силу, действующую на полуосевую шестерню, определяют по формуле:

. (7.29)

Напряжение смятия торца полуосевой шестерни рассчитывают по формуле:

, (7.30)

где ,– наибольший и наименьший радиусы торцовой поверхности шестерни, воспринимающей осевую нагрузку, соответственно.

Допустимые напряжения смятия – [
] = 40 70 МПа.

Нагрузку на зубья сателлитов и полуосевых шестерен определяют из условия, что окружная сила распределена поровну между всеми сателлитами и каждый сателлит передает усилие двумя зубьями. Расчетный момент на сателлите и на полуосевой шестерне рассчитывают по формуле:

. (7.31)

Расчет зубьев зубчатых колес дифференциала по напряжениям изгиба производят по формулам для конических главных передач. Допустимые напряжения изгиба зубьев – [
] = 500 800 МПа.

При повороте число оборотов сателлита на оси невелико (
= 20  30 об/мин). Поэтому расчет зубьев на износ (по контактным напряжениям) не обязателен. Число оборотов резко возрастает при буксовании, однако этот случай не характерен для нормальных условий эксплуатации.